一、極限及其計算

1.若函數在某一點處極限存在，該極限與函數在該點處的函數值沒有關系。

2.連續是函數極限存在的充分條件：若函數在某點連續，則該函數在該點必有極限。若函數在某點不連續，則該函數在該點不一定無極限。

3.無窮小量并不是表示負無窮，無窮小是一個極限過程，其結果為0；更重要的，要弄清楚0和無窮小的關系：0是無窮小，無窮小不是0，而是趨近于0。無窮大是極限不存在，但極限不存在的量不一定是無窮大量，比如我們熟悉的三角函數：正弦、余弦函數。

4.無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。

5.在求極限的問題中，極限包括函數的極限和數列的極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡單題，但往更難一點的方向出題的話，它會和變上限的定積分聯系在一起出題。

二、導數及其應用

1.若函數在某點可導，則函數在該點一定連續；反之，不成立。

2.單調性：中學時，我們接觸到的單調性，導數大于0則單調遞增、小于0則單調遞減，但在高等數學中，函數單調遞增時導數可以取到0 ，但導數為0的點只能在有限個點處取到。

3.極值點：在一元函數中，極值點處若函數可導，則一階導數必定為0；但一階導數為0的點（駐點）不一定為極值點，所以駐點可能是極值點，也可能不是極值點；而函數的極值點必是函數的駐點或導數不存在的點。

三、積分及其應用

1.不定積分：不定積分這里涉及到一個概念叫做原函數，這里大家需要弄清楚的一個知識點是什么樣的函數存在原函數？連續函數一定存在原函數、存在第一類間斷點或是無窮間斷點的函數不存在原函數。

2.定積分：定積分中非常易錯的知識點就是定積分的定義，其中定積分的定義最長與夾逼準則混淆，其實分清以上兩點也相對比較簡單，兩者處理的問題都是n項分式求和，當分式中最大分母除以最小分母為1，則考查的是夾逼準則，否則就是定積分的定義。

3.三重積分：三重積分的主要考試要點就是計算，這里大家需要掌握的：在直角坐標系下到底是“先一后二”還是“先二后一”；在極坐標下，角度的取值；以及對于對稱性的利用。

當然對于高數來說知識點很多，以上中公考研總結了極限、導數與積分這三大部分的易錯知識點，希望幫助各位同學在備考過程中少走彎路，增加學習效率，科學備考。